在无人机飞行中，如果由导航软件为其规划既定路径，顺利执行任务并非难事。但要在多变环境中完成高速自主飞行，则需要更复杂的轨迹规划算法。这一高性能方案往往依赖昂贵的商业凸优化求解器软件，使用价格可高达数十万美元。虽有一些开源替代方案降低了实现成本，但性能短板明显，部署门槛也较高。
面对这一问题，近日，麻省理工学院（MIT）航空航天控制实验室（Aerospace Controls Laboratory）与宾夕法尼亚大学（University of Pennsylvania，下称宾大）联合开发出一款名为 MIGHTY 的开源轨迹规划器。演示中，该规划器在不依赖任何外部资源的情况下，通过机身搭载的小型计算机，成功指挥小型四旋翼无人机高速穿越堆放密集杂物的室内空间，精准避障并安全降落。性能测试显示，其多项指标可追平甚至超越商业方案，相关论文已发表在《IEEE 机器人与自动化快报》（IEEE RA-L）。
（来源：Aerospace Controls Lab）
规划器设计的两难取舍
轨迹规划的核心任务，是在极短时间内精准计算出空间曲线、各个时刻的速度、加速度及其高阶导数。而无人机的自主飞行有赖于空间和时间的联合优化，二者的耦合会显著增加问题的求解难度。长期以来，研究者只能在计算精确性和计算速度间作出取舍。
主流的四旋翼无人机轨迹生成方案有两种。一类是 B 样条（B-spline）参数化。该类方法利用样条曲线的局部支撑特性和凸包性质进行轨迹表示与优化，优势在于局部控制和实时重规划能力：改动一个控制点，只会影响曲线的有限邻域。
该方案的代表性工作是浙江大学高飞团队 2019 年推出的 Fast-Planner 及后续的 EGO-Planner。前者率先将基于 B 样条的轨迹优化与运动学路径搜索，整合为一套完整的实时规划系统，后者则进一步降低了计算开销，成为近年来被引用和复现最多的开源轨迹规划器之一。
另一类是以 Minimum Snap（2011 年由宾大 Vijay Kumar 团队提出）为代表的分段多项式参数化。在此基础上，高飞团队提出了 MINCO（Minimum Control）参数化框架，并被 GCOPTER、SUPER 等多个高性能规划器采纳。
MINCO 实现了时空联合优化：节点上的速度、加速度由一个全局耦合线性系统反推得到，数学结构紧凑，求解效率高。但由于其各个参数无法独立优化，搜索空间会被限定在一类特定的轨迹族。如果目标函数只关注最小化控制代价，该方案的可用性较强；一旦任务对中间节点的速度或加速度有具体要求，此类规划器就难以胜任。
图 | 简单角落避障基准场景（来源：DOI: 10.1109/LRA.2026.36811
因此，团队希望同时保留两条路线各自的优势，在不降低时空联合优化精度的情况下，提供节点级别的局部控制能力。
用 Hermite 样条重构问题
为实现这一目标，研究人员选择 Hermite 样条作为 MIGHTY 的轨迹表示。
Hermite 样条此前在视觉同步定位与建图（visual SLAM）等领域已有成熟应用。而在这项工作中，研究者创新性地将其作为四旋翼轨迹规划的核心优化基底。
MIGHTY 使用了五次 Hermite 样条：整条轨迹被切分为若干段，位置 p、速度 v、加速度 a 是每段两端节点上的显式优化变量，每段持续时间 T 也被纳入优化范围。相邻段之间通过共享节点上的状态值，自动实现位置、速度、加速度的连续表征，无需额外等式约束和全局耦合。
这种设计使得规划器可以独立指定某个节点处的特定速度、加速度方向，同时不影响其他节点。对于需在特定位置悬停、在特定区域以指定速度通过的任务，这一节点级别的精细控制能力至关重要。
论文二作、宾大电气与系统工程系博士生吴雨薇（Yuwei Wu）告诉 DeepTech，团队参考和比较了很多已有的主流参数化方式，不同参数化各有优势。不过，对于他们更关注的局部轨迹优化问题，Hermite 样条在表达能力、局部控制能力以及优化效率之间实现了最好的平衡。
吴雨薇曾与浙江大学 FAST Lab 的高飞教授合作，开展了四旋翼轨迹优化的相关研究。她表示，MIGHTY 方案并未颠覆现有轨迹参数化和优化框架，而是在此基础上开展的进一步探索。
把理论问题变成可解的工程问题
在工程实现层面，MIGHTY 需要解决两个具体问题。
其一是数值稳定性。若某段时间过短，目标函数对速度、加速度的梯度中就会出现 1/T 和 1/T² 等因子，不同优化变量之间的尺度差异过大，从而影响优化问题的解决。为此，MIGHTY 引入了缩放变量，将原始速度 v 替换为 T̄·v（T̄ 是相邻段时间的平均值），加速度也做了类似变换。
这一策略不改变最优解，但显著改善了梯度的数值条件。消融实验显示，引入缩放后，整体计算速度是原先的 2 倍，轨迹的加速度变化率（jerk，反映飞行平滑程度）更低，飞行时间和路径长度几乎不受影响。
其二是计算效率。Hermite 样条本身保证了连续性，但在它的基函数上直接计算高阶导数和代价积分相对繁琐。MIGHTY 采用在两种数学表示之间切换的策略：优化在 Hermite 表示下进行，可自动满足连续性，代价函数则换算为等价的贝塞尔（Bézier）表示，充分发挥其基函数权重可预计算、采样点求值只需少量点积运算的优势。两种表示之间通过一个仿射映射相连，整个过程的梯度全部有闭式解，无需数值微分。
吴雨薇向 DeepTech 解释道：“对于轨迹优化问题，求解器固然重要，但很多时候，解的质量和求解效率更取决于问题构造本身，包括轨迹参数化、代价函数设计以及变量尺度处理。团队希望通过更好的问题构造，让轻量级的开源求解器也能获得很好的性能。”
此外，由于 MIGHTY 采取的策略是先做初始猜测，在此基础上再进行优化，这种无需每次都从零生成轨迹的设计，使其比一些商业求解器的速度更快。
性能验证与能力边界
在仿真和真机实验中，MIGHTY 的性能优势均得到了相当充分的验证。
使用相同优化器、初始猜测、代价函数权重，在复杂场景下（24 个目标点、5 种速度限制），与 GCOPTER 相比，MIGHTY 的计算时间平均缩短 9.3%，飞行时间缩短 13.1%，路径长度缩短 1.4%，全部测试均无碰撞。但由于 MINCO 类方法在最小化控制代价上具有天然优势，GCOPTER 的 jerk 指标更优。研究者随后通过调节平滑权重，使 MIGHTY 也能达到同等 jerk 水平，同时还维持了更短的飞行时间。
图 | 复杂场景基准对比图（来源：https://github.com/mit-acl/mi
最能体现 Hermite 参数化优势的是局部高阶控制测试。研究者在轨迹的倒数第二个节点上施加位置和速度参考，要求接近目标位置、速度归零以模拟悬停。结果显示，GCOPTER 的位置误差为 0.017m，MIGHTY 的位置误差仅有 0.0041m。同时，MIGHTY 的速度跟踪误差降至 0.16m/s（GCOPTER 是 1.0m/s），飞行时间也缩短了 25.1%。
横向对比层面，研究者设计了一片 300 米长、40 米宽的随机圆柱障碍物森林，将 MIGHTY 与 EGO-Swarm、EGO-Swarm2 和 SUPER 放在完全相同的环境配置下进行对比。结果显示，MIGHTY 是唯一在 100% 成功率下同时实现最短飞行时间（79.0 秒）和最短路径长度（310.9 米）的方法。
图 | 300 米障碍物森林场景（来源：https://github.com/mit-acl）
仿真之外，研究团队也在 MIT 进行了完整的真机验证。无人机平台搭载 Livox Mid-360 激光雷达与 Intel NUC 13 板载计算机，定位采用 DLIO（Direct LiDAR-Inertial Odometry，直接 LiDAR 惯性里程计），底层飞控为 PX4。
研究者做了三组真机实验。第一组是长时间多障碍物穿越，限速从 1m/s 到 4m/s 不等，无人机在多障碍物环境中反复完成往返飞行。第二组是高速飞行测试，限速依次设为 5m/s、6m/s、7m/s，实测峰值速度达到 6.7 m/s。第三组在飞行环境中加入了动态手持障碍物，持续时间长达 490 秒。三组实验全部无碰撞完成，验证了 MIGHTY 在真实硬件平台上的实时性和鲁棒性。
图 | 高速飞行实验序列（来源：https://github.com/mit-acl/mig）
谈及仿真实验中的完美成功率，吴雨薇告诉 DeepTech，这是在基准测试环境中取得的结果，面对高速动态障碍、预测误差较大或环境快速变化等极端情况时，规划器仍然可能失败。
她强调，MIGHTY 解决的是轨迹优化问题，而非从根本上消除动态避障中的不确定性。作为一款高质量局部轨迹优化器，MIGHTY 在实际部署中仍需与全局规划、感知、预测模块协同工作，才能应对真正复杂的环境变化。
开源、应用与下一步
MIGHTY 用开源工具实现了与商业方案相当的性能，目前已在 GitHub 仓库中公开发布，基于 ROS 2 Humble（当前主流机器人开源软件框架的长期支持版本），支持 Docker 一键部署，提供单机交互、Gazebo 仿真等多种使用模式，大大提高了可及性和易用性。
吴雨薇认为，开源和轻量化意味着更低的部署成本、更好的可移植性，更易集成至不同硬件平台和机器人系统中。而在大规模部署时，这些优势会更加明显。
在具体应用方面，她告诉 DeepTech，与其差异化能力相对应，MIGHTY 最有优势的场景是多段、复杂、任务导向的轨迹生成，例如，地震后倒塌建筑物内的搜救勘察，城市环境下的最后一公里配送，风电叶片等复杂工业结构的检修等。在这些场景下，无人机的飞行任务需要经过多个中间点、在特定位置保持悬停，或在经过某些区域时维持特定的速度，这些都是 MIGHTY 擅长解决的问题。
对于未来扩展至多机协同的可能性，吴雨薇指出，大部分局部单机轨迹优化算法都比较依赖初始解的质量，扩展到多机协同时，这一问题会被进一步放大，每个机器人不仅要避开环境障碍，还要在时间和空间上避开其他机器人。多机时空联合优化目前仍然是一个有挑战的问题，主要难点在于优化规模、机器人间耦合约束，以及实时性和不确定性带来的影响。
MIGHTY 通过 Hermite 样条参数化与一系列工程优化设计，兼顾了此前几乎无法同时达成的三大优势：开源、轻量、高性能。未来，随着开源框架的持续完善，高性能轨迹规划能力将不再专属于少数商业方案。在大规模工业部署和学术研究中，无人机自主规划系统有望得到进一步普及。
参考资料：
https://ieeexplore.ieee.org/document/11474851
https://github.com/mit-acl/mighty
https://news.mit.edu/2026/new-research-enables-robot-to-chart-better-course-0519
https://www.grasp.upenn.edu/news/new-research-enables-a-robot-to-chart-a-better-course/
排版：刘雅坤
注：封面/首图由 AI 辅助生成